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  • Usuário do Brainly
2013-05-31T22:04:48-03:00

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a) Se existe essa imagem, temos que:

 

4\text{x}-\dfrac{2}{3}=6

 

12\text{x}=18+2

 

\text{x}=\dfrac{20}{12}

 

Entretanto, \text{x}\not\in\mathbb{Z}, logo, não existe um número inteiro cuja imagem vale 6.

 

 

b) Se existe essa imagem, temos que:

 

4\text{x}-\dfrac{2}{3}=-10

 

12\text{x}=-30+2

 

\text{x}=\dfrac{-28}{12}

 

Entretanto, \text{x}\not\in\mathbb{Z}, logo, não existe um número inteiro cuja imagem vale -10.

 

 

c) Se existe essa imagem, temos que:

 

4\text{x}-\dfrac{2}{3}=0

 

12\text{x}=0+2[

 

\text{x}=\dfrac{2}{12}

 

Entretanto, \text{x}\not\in\mathbb{Z}, logo, não existe um número inteiro cuja imagem vale 0.

 

 

d) Se existe essa imagem, temos que:

 

4\text{x}-\dfrac{2}{3}=1

 

12\text{x}=1+2

 

\text{x}=\dfrac{3}{12}

 

Entretanto, \text{x}\not\in\mathbb{Z}, logo, não existe um número inteiro cuja imagem vale 1.

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2013-05-31T22:17:40-03:00

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Olá Dorinha!!

Devemos ter cuidado pois como a função é definida de Z em Z ( só podemos considerar números inteiros.

 

                                             F(x)=4X-\frac{2}{3}

 

a) imagem 6 >>> F(X)=6

 

6=4.X-\frac{2}{3}

 

6+\frac{2}{3}=4X  


\frac{18}{3}+\frac{2}{3}=4X


\frac{20}{3}=4X

 

\frac{5}{3}=X   Não pertence a Z

 

 

 

b) imagem -10 >>> F(X)=-10

 

-10=4.X-\frac{2}{3}

 

-10+\frac{2}{3}=4X  


\frac{-30}{3}+\frac{2}{3}=4X


\frac{-28}{3}=4X

 

\frac{-7}{3}=X   Não pertence a Z

 

 

 

c) imagem 0 >>> F(X)=0

 

0=4.X-\frac{2}{3}

 

0+\frac{2}{3}=4X  


\frac{2}{3}=4X


\frac{2}{12}=X

 

\frac{1}{6}=X   Não pertence a Z

 

 

 

 

d) imagem 1 >>> F(X)=1

 

1=4.X-\frac{2}{3}

 

1+\frac{2}{3}=4X  


\frac{3}{3}+\frac{2}{3}=4X


\frac{5}{3}=4X

 

\frac{5}{12}=X   Não pertence a Z

 

 

NENHUM DOS CASOS FOI POSSÍVEL ACEITAR OS RESULTADOS OBTIDOS POIS NÃO PERTENCEM A  Z.

 

ESPERO TER AJUDADO

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