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2014-04-13T01:28:55-03:00

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 x^{2} = \frac{4}{5}x+ \frac{1}{5}

Criando um denominador para a incógnita do 2° grau, no 1° membro da equação, temos:

 \frac{5 x^{2} }{5}= \frac{4}{5}x+ \frac{1}{5}

Como os denominadores são iguais em ambos os lados da igualdade, podemos elimina-los:

5 x^{2} =4x+1

5 x^{2} -4x-1=0

Aplicando a fórmula de Báskara, temos:

\Delta=b ^{2}-4ac

\Delta=(-4) ^{2}-4*5*(-1)

\Delta=16+20

\Delta=36
______________________

x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}

x= \frac{-(-4)\pm \sqrt{36} }{2*5}

x= \frac{4\pm6}{10}

x'=- \frac{1}{5}:::x''=1

Portanto:


\boxed{\boxed{S=[ -\frac{1}{5},1]}}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)
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