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2014-04-06T13:34:16-03:00

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Propriedades usadas:

log_{(b^{n})}a=(1/n)*log_{b}(a)\\log_{(n)}n=1
___________________________

Isso: log_{(5*\sqrt[3]{5})}625 ?

log_{(5*\sqrt[3]{5})}625=log_{(\sqrt[3]{5^{3}}*\sqrt[3]{5})}625\\log_{(5*\sqrt[3]{5})}625=log_{(\sqrt[3]{125}*\sqrt[3]{5})}625\\log_{(5*\sqrt[3]{5})}625=log_{(\sqrt[3]{125*5})}625\\log_{(5*\sqrt[3]{5})}625=log_{(\sqrt[3]{625})}625\\log_{(5*\sqrt[3]{5})}625=log_{(625^{\frac{1}{3}})}625\\log_{(5*\sqrt[3]{5})}625=1/(1/3)*log_{(625)}{625}\\log_{(5*\sqrt[3]{5})}625=3*1\\log_{(5*\sqrt[3]{5})}625=3
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