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A melhor resposta!
2014-04-06T15:48:03-03:00
Oi vitória,

Para transformar uma dízima em fração você vai pegar o 0,333, por exemplo, o número que está sendo repetido, no caso o "3", subtraindo-o pelo número que está antes da vírgula (0) e dividir pelo número de números, atribuindo a eles o 9 para cada número repetido. Aqui só o três que é repetido, então vai ser dividido por 9, se fosse 45454545... por exemplo, seria 99 e assim por diante.
Vamos ver na prática:

a) 0,333... = 0,333... =  \frac{3 - 0}{9} =  \frac{ 3^{:3} }{9^{:3}} =  \frac{1}{9}
Então vai ficar:  27^{ \frac{1}{3} } = 3

b) 0,444... =  \frac{4-0}{9} =  \frac{4}{9} =  \sqrt{ \frac{4}{9} } =  \frac{2}{3}
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