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2014-04-06T22:12:51-03:00
 \frac{ \sqrt{18} + \sqrt{98} + \sqrt{200} }{2 \sqrt{8} }

pra extrair a raíz vc tira o mmc
vou começar pela raiz de 18
18|2
9  |3
3  |3
1
18 = 2*3*3 
18 = 2* 3²
 \sqrt{18} = \sqrt{2*3^2} \\\\  \sqrt{18}  =3 \sqrt{2}
o numero que está ao quadrado vc tira ele de dentro da raíz e coloca do lado de fora multiplicando
√18 é a mesma coisa que escrever 3√2


mmc de 98
98 |2
49 | 7
7   | 7
1

98 = 2 * 7 *7
98 = 2*7²
 \sqrt{98} = \sqrt{2*7^2} =7 \sqrt{2}

mmc de 200
200 |2
100 |2
50  | 2
25 | 5
5  | 5
1

200 = 2*2*2*5*5 
200 = 2² * 2 * 5²
como é raiz quadrada agrupe sempre de 2 em 2 pra manter o ² e facilitar na hora de tirar da raiz

\sqrt{2*2^2*5^2} =2*5 \sqrt{2} =10 \sqrt{2}

rmmc de 8
8 | 2
 4 |2
 2 | 2
1
2*2*2 = 2² *2
 \sqrt{8} = \sqrt{2^2*2} =2 \sqrt{2}


agora temos 
 \frac{3 \sqrt{2}+7 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} +2 \sqrt{2} } \\\\ \frac{ \sqrt{2} *(3+7+10) }{ \sqrt{2}* (2+2)} \\\\\frac{ \sqrt{2}* (20) }{ \sqrt{2}* (4)}

dividindo raiz de 2 por raiz de 2 da 1
porque um numero dividido por ele mesmo sempre da 1
 \frac{1*20}{4} = \frac{20}{4} =5

2 5 2