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2014-04-06T22:33:40-03:00

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A área lateral desse prisma é o somatório da área de 6 retângulos de dimensões 'l' (lado do hexágono) x 'h' (altura do prisma)

A área da base é a área de um hexágono regular: l^{2}\sqrt{3}/4

A_{lateral}=2*A_{base}\\6*l*h=2*l^{2}\sqrt{3}/4\\6*l*3=l^{2}\sqrt{3}/2\\18=l\sqrt{3}/2\\2*18=l\sqrt{3}\\l\sqrt{3}=36\\l=36/\sqrt{3}\\l=36\sqrt{3}/3\\l=12\sqrt{3}~cm

O volume de um prisma é o produto entre a área da base e a altura do prisma:

A_{lateral}=2*A_{base}\\6*l*h=2*A_{base}\\6*12\sqrt{3}*3=2*A_{base}\\3*12\sqrt{3}*3=A_{base}\\A_{base}=108\sqrt{3}~cm^{2}

V_{prisma}=A_{base}*h\\V_{prisma}=108\sqrt{3}*3\\V_{prisma}=324\sqrt{3}~cm^{3}
2 5 2
Ele falou da altura do prisma, como pode ver
Aaaaah, pode crer! Desatenção minha... O resultado ficou 216√3 cm então?
Isso. Não se esqueça do cubo na unidade de medida do volume (cm³)
Tranquilo... Obrigado aí! :)
Nada :D