o setro de um hospital conta para plantões noturnos com: 3 pediatras; 4 clinicos gerais; 5 enfermeiros e 4 ortopedistas. as equipes de plantão deverão ser constituidas por 1 pediatra; 1 clinico geral; 2 enfermeiros; 2 ortopedistas. podemos afirmar que o numero de equipes de plantão distintas que podem ser formadas com o referidos profissionais é:

a) 240

b) 300

c) 360

d) 720

ja fiz a questão só queria saberse esta correta, obragada a quem puder resolver

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-02-16T13:46:28-02:00

Vamos por partes:

 

Há 3 pediatras disponíveis, dos quais devemos escolher 1.

 

Então, existem \binom{3}{1}=\dfrac{3!}{1!\cdot2!}=3 modos de escolher o pediatra.

 

Do mesmo modo, há 4 clínicos gerais, destes escolhemos apenas 1.

 

Logo, há \binom{4}{1}=\dfrac{4!}{1!\cdot3!}=4 maneiras de selecionar o clínico geral.

 

Analogamente, temos 5 enfermeiros, dos quais selecionamos 2.

 

Portanto, existem \binom{5}{2}=\dfrac{5!}{2!\cdot3!}=10 modos de escolher os enfermeiros.

 

Por fim, existem 4 ortopedistas, destes selecionamos 2.

 

Então, há \binom{4}{2}=\dfrac{4!}{2!\cdot2!}=6 maneiras de selecionar os ortopedistas.

 

Logo, chegamos à conclusão de que, podem ser formadas:

 

\binom{3}{1}\cdot\binom{4}{1}\cdot\binom{5}{2}\cdot\binom{4}{2}=3\cdot4\cdot10\cdot6=720 equipes de plantão distintas.

 

\textbf{Alternativa D}