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2013-02-16T01:22:04-02:00

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Inicialmente, chamemos as linhas do sistema de (1), (2) e (3) para referência.

 

Substituindo (3) em (1) temos:

2y+v-y+v=z \Rightarrow y+2v=z\ \text{(4)}

 

Substituindo (3) em (2) temos:

2v-2y-v-y=0 \Rightarrow v-3y=0 \Rightarrow v=3y\ \text{(5)}

 

Substituindo (5) em (4) temos:

y+6y=z \Rightarrow z=7y\ \text{(6)}

 

Substituindo (5) e (6) em (1) temos:

x-y+3y=7y \Rightarrow x=5y\ \text{(7)}

 

Substituindo (5), (6) e (7) em (1) temos:

5y-y+3y=7y \Rightarrow y=0

 

A partir daí:

x=v=z=0

 

Caso z seja uma constante e não uma variável, então x, y e v são funções de z:

\begin{cases} y=\frac{1}{7}z \\ x=\frac{5}{7}z \\ v=\frac{3}{7}z \end{cases}

 

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