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2013-02-16T09:43:47-02:00

Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... } 

- Quando for representar o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos colocar * ao lado do N.
Representado assim:
N* = {1, 2,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12, ... } 

A reticência indica que sempre é possível acrescentar mais um elemento.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} ou N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... }

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2013-02-16T13:10:36-02:00

Os números naturais foram usados para contagem,portanto o zero(0) nã pertence aos números Naturais.Segundo o terceiro axioma de Peano os naturais são definidos da segumte forma

1 € N,

e se x € N

então s(x)€ N

onde s(x) representa a função sucessor de x.

Rsolvi dar um tratamento mais formal a sua pergunta,baseadaem notas de aula do renomeado professor e autor Elon Lages Lima(pesquisador do Instituto de Matemática Pura e Aplicada,IMPA)

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