Alguém sabe? Preciso de ajuda !

(Uneb-Ba) Um fazendeiro percorre,com seu jipe,os limites de sua fazenda ,que tem o formato de um losango,com os lados aproximadamente iguais. Devido ás peculiaridades do terreno,cada lado foi percorrido com uma velocidade média diferente : O primeiro a 20 km/h , o segundo por 30 km/h , o terceiro a 40 km/h e,finalmente o ultimo a 60 km/h. Calcule a velocidade média desenvolvida pelo fazendeiro para percorrer todo o perímetro da fazenda.

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Respostas

2013-06-02T14:25:40-03:00

Como todos os lados do losango possuem o mesmo comprimeto, cada um igual a x, temos que a "distância total percorrida" é: d = 4.x

Se 4 distâncias equivalentes (iguais a x) foram percorridas, cada uma com velocidades diferentes, teremos um tempo diferente para cada velocidade, e a soma desses tempo resultará no "tempo total decorrido" (t). Teremos, portanto:

t = ta + tb + tc + td
ta = x / 20
tb = x / 30
tc = x / 40
td = x / 60

Substituindo valores:
t = (x / 20) + (x / 30) + (x / 40) + (x / 60)
m.m.c. (20; 30; 40; 60) = 120 (novos denominadores).

t = (6.x / 120) + (4.x / 120) + (3.x / 120) + (2.x / 120)
t = (6.x + 4.x + 3.x + 2.x) / 120
t = 15.x / 120
t = x / 8 
________________
Vm = 4.x / (x / 8)
Vm = 4.x . (8 / x) = (4 . x . 8) / x
Vm = 32 km/h

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