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A melhor resposta!
2014-04-07T20:11:52-03:00

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\boxed{ \frac{n!-(n+1)!}{n!} =  \frac{n! - (n+1)*n!}{n!} =  \frac{n!*[1-(n+1)]}{n!}  =-n+0= -n}

Espero ter ajudado. :))
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eu tentei fazer aqui e ficou bem diferente, eu vi você usando fatorial, segue a minha:
n!(n-1)! - (n+1) = (n+1) . n = n2 + 1n
n! (n-1)!
onde se le n2 leia-se n ao quadrado, é que estou no mac e ainda não sei onde coloco ao quadrado, desculpe.
Obrigado pela melhor.