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2014-04-07T21:20:36-03:00

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log _{3}(2x+1)-log _{3}(5x-3)=-1

Como os logaritmos estão em mesma base, base 3, podemos reduzi-los e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)

loga-logb:::log \frac{a}{b}

log _{3}( \frac{2x+1}{5x-3} )=-1

Aplicando a definição de log, temos:

log _{a}b=c:::a ^{c}=b

 \frac{2x+1}{5x-3}=3 ^{-1}

 \frac{2x+1}{5x-3}= \frac{1}{3}

3(2x+1)=5x-3

6x+3=5x-3

6x-5x=-3-3

x=-6   (não atende a condição de existência)



Resposta: \boxed{x=-6}



Espero ter ajudado e bons estudos :)
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