Respostas

2014-04-07T22:52:37-03:00
Ache o valor de x:
a)
|2 1|
|x 4|     = 0

b) |3x  2|
    | x   1|     = 0

c) |3  x  1| 
    |1  3  1| = 0
    |2  3  1|
1 1 1
2014-04-08T01:47:44-03:00

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A) Construir a matriz A=i²+2j, tal que aij seja 2x2;

b) Determine a igualdade entre as matrizes

  \left|\begin{array}{cc}2&a-2\\-1&5\\\end{array}\right|=   \left|\begin{array}{cc}2&3\\-1&2b+3\\\end{array}\right|



c) Determine a soma algébrica das matrizes abaixo:

A=  \left(\begin{array}{cc}-1&2\\4&-8\\\end{array}\right)+B=  \left(\begin{array}{cc}7&-11\\-6&12\\\end{array}\right)-C=  \left(\begin{array}{cc}0&10\\-1&1\\\end{array}\right)  



RESOLUÇÃO:

a) Sendo a matriz A, uma matriz quadrada de 2ª ordem, usando a lei de formação, temos:

A=  \left|\begin{array}{cc}a _{11} &a _{12} \\a _{21} &a _{22} \\\end{array}\right|

E sendo A=i²+2j, vem:

A=  \left|\begin{array}{cc}1 ^{2}+2*1 &1 ^{2}+2*2 \\2 ^{2}+2*1 &2 ^{2}+2*2 \\\end{array}\right|

\boxed{A=  \left|\begin{array}{cc}3&5\\6&8\\\end{array}\right|}


b) Se as matrizes são iguais, temos que:

a-2=3

a=5


2b+3=5

2b=2

b=1, portanto:


\boxed{a=5 \left e \left b=1}



c) Realizando a soma algébrica entre as matrizes dadas, vem:

A+B=\left|\begin{array}{cc}6&-9\\-2&4\\\end{array}\right|-C=  \left|\begin{array}{ccc}0&10\\-1&1\\\end{array}\right|

\boxed{A+B-C=  \left|\begin{array}{cc}6&-19\\-1&3\\\end{array}\right|}


Espero ter te ajudado, tenha bons estudos ;)