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2014-04-08T15:26:08-03:00

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log _{x}3 \sqrt{12}

log_{x}3 \sqrt{12}=log _{x} \sqrt{3 ^{2}.3.2 ^{2}  }

log _{x}3 \sqrt{12}=log _{x} \sqrt{3 ^{3}.2 ^{2}  }

log _{x}3 \sqrt{12}= log_{x}(3 ^{3}.2 ^{2}) ^{ \frac{1}{2} }

log _{x}3 \sqrt{12}=log _{x}(3 ^{ \frac{3}{2} }.2)

Aplicando a p1 e a p3 (logaritmo do produto e do quociente)

loga*logb=loga+logb

logb ^{x}=x*logb

log _{x}3 \sqrt{12}= log2+\frac{3}{2}log3

Substituindo os valores de log dados acima, temos:

\boxed{log _{x}3 \sqrt{12} = a+ \frac{3}{2}b}


Espero ter ajudado, bons estudos :)
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