Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-06-02T21:54:56-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

Sabe-se que \sin^2 x + \cos^2 x = 1

 

Então, é só substituir!

 

\sin^2 x + \cos^2 = 1 \\\\ \left ( - \frac{12}{13} \right )^2 + \cos^2 = 1 \\\\ \frac{144}{169} + \cos^2 = 1 \\\\ \cos^2 = 1 - \frac{144}{169} \\\\ \cos^2 = \frac{169 - 144}{169} \\\\ \cos^2 = \frac{25}{169} \\\\ \cos x = \sqrt{\frac{25}{169}} \\\\ \cos x = \pm \frac{5}{13}

 

 Ainda não acabamos, devemos analisar o intervalo dado no enunciado. "x" está no 3º quadrante, então cos x é negativo (menos), logo,

 

\boxed{\boxed{\cos = - \frac{5}{13}}}