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2013-06-02T23:29:01-03:00

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Olá, Jullya.

 

C_{n,2}=C_{n,3} \Rightarrow \\\\ \binom n 2=\binom n 3 \Rightarrow \\\\ \frac{n!}{(n-2)!2!}=\frac{n!}{(n-3)!3!} \Rightarrow \\\\ \frac{n!}{(n-2)(n-3)!2!}=\frac{n!}{(n-3)!3\cdot2!} \Rightarrow \\\\ \frac1{(n-2)}\cdot \frac{n!}{(n-3)!2!}=\frac13 \cdot \frac{n!}{(n-3)!2!} \Rightarrow \\\\ \frac1{(n-2)}=\frac13 \Rightarrow \\\\ n-2=3 \Rightarrow \\\\ \boxed{n=5}

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