Respostas

2014-04-09T10:51:17-03:00
 (hipotenusa)^{2} = (cateto)^{2} + (cateto)^{2}

 (x+6)^{2} = (x)^{2} + (x+3)^{2}

  x^{2} +12x+36 = x^{2} +  x^{2} +6x+9

 12x+36 =  x^{2} +6x+9

x^{2} -6x-27=0

Δ = (-6)^{2}-4.1.(-27)= 36+108=144

 x_{1} = \frac{6+ \sqrt{144} }{2} =\frac{6+ 12}{2}= \frac{18}{2} =9

ou

 x_{2} = \frac{6- \sqrt{144} }{2} =\frac{6- 12}{2}= \frac{-6}{2} =-3 ⇒ não serve, pois os catetos com valores x e x+ 3 teriam valores - 3 e  0, o que é impossível.

Logo, x só admite, neste exercício, apenas o valor 9.