Respostas

2014-04-09T13:47:47-03:00
Os raios C₁Y e C₂Z são perpendiculares ao segmento XZ, nos pontos de tangencia Y e Z, respectivamente. Portanto, os triângulos XYC₁ e XZC₂ são retângulos. Eles também são semelhantes, pois, além de ambos terem um ângulo de 90º, compartilham um ângulo em comum (YXC₁).

Usando a proporcionalidade existente entre os lados correspondentes entre esses dois triângulos semelhantes, temos:

 \frac{Y C_{1} }{Z C_{2} } = \frac{X C_{1} }{X C_{2} }

 \frac{6 }{10 } = \frac{12 }{X C_{2} }

 \frac{1 }{10 } = \frac{2 }{X C_{2} } X C_{2} =20 cm

Finalmente, temos:

 C_{1}  C_{2} =X C_{2} -X C_{1} =20-12=8 cm
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