Respostas

2013-06-03T16:40:33-03:00

X+y = 14 
X² - 2y = 52

multiplicando o de cima por dois e somando com o de baixo temos:

X² +2x - 80 =0

∆ = (2)² -4.1.(-80)
∆ = 4 + 320
∆ = 324
como só nos interessa a raiz positiva:
x= (-2 + 18) / 2
x = 8
y = 14-8 ----> y = 6

os dois numeros são 8 e 6

1 5 1
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-06-03T18:46:16-03:00

Sejam \text{a} e \text{b} esses números, com \text{a}>\text{b}.

 

Segundo o enunciado, podemos escrever:

 

\begin{cases} \text{a}+\text{b}=14 \\ \text{a}^2-2\text{b}=52 \end{cases}

 

Da primeira equação, obtemos:

 

\text{b}=14-\text{a}

 

Substituindo na segunda equação:

 

\text{a}^2-2\cdot(14-\text{a})=52

 

\text{a}^2-28+2\text{a}-52=0

 

\text{a}^2+2\text{a}-80=0

 

\text{a}=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-80)}}{2\cdot1}=\dfrac{-2\pm18}{2}

 

\text{a}'=\dfrac{-2+18}{2}=8

 

\text{a}''=\dfrac{-2-18}{2}=-10

 

Desta maneira, como \text{a}\in\mathbb{N}, temos que \text{a}=8.

 

Substituindo na primeira equação:

 

8+\text{b}=14

 

\text{b}=14-8=6

 

Logo, os números procurados são 8 e  6.

1 5 1