Respostas

2014-04-10T03:55:59-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Pelos dados do enunciado, temos:

O terceiro termo é igual ao quádruplo do primeiro, a _{3}=4a _{1}

E que o décimo termo é -116, a _{10}=-116

Expondo os termos acima mencionados, de uma forma genérica, temos:

a _{3}=a _{1}+2r~~e~~a _{10}=a _{1} +9r   , sendo assim, teremos:

a _{1}+2r=4a _{1}

Isolando r em função de a1, temos:

2r=4 a_{1}-a _{1}

2r=3a _{1}

r= \frac{3a _{1} }{2}

Substituindo r no termo genérico a10, vem:

a _{1}+9( \frac{3a _{1} }{2})=-116

a _{1}+ \frac{27a _{1} }{2}=-116

Multiplicando os extremos pelo denominador, temos:

2*a _{1}+27a _{1}=2*(-116)

29a _{1}=-232

a _{1}=-8

Descoberto o primeiro termo da P.A., a1= -8, vamos descobrir a razão da P.A.:

r= \frac{3 a_{1} }{2}

r= \frac{3*(-8)}{2}

r=-12

Os quatro primeiros termos são obtidos a partir do primeiro adicionando-se a razão:

\boxed{\boxed{P.A.(-8,-20,-32,-44)}}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos ;)
1 5 1