Um pequeno projétil é atirado verticalmente para cima e após 5 s volta á posição da qual foi lançado. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10 m/² , calcule :
a) a velocidade de lançamento do projétil
b)a altura máxima atingida pelo projétil

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Respostas

A melhor resposta!
2014-04-09T21:29:36-03:00
Olá!
a) A velocidade inicial do projétil é calculada pela equação horária da velocidade:
v = v₀ - gt            em que: v = velocidade final
                                        v₀= velocidade inicial
                                        g = aceleração da gravidade
                                        t =  tempo

No exercício a aceleração da gravidade é de 10 m/s² e o tempo é de 5 segundos. A velocidade final é a mesma velocidade no pico da trajetória, ou seja, quando e projétil chega no pico da trajetória e começa a cair em direção ao solo, possui uma velocidade final igual à 0, pois está mudando de sentido. Assim:

0 = v₀ - 10 . 5
0 = v₀ - 50
50 = v₀

Logo, a velocidade inicial do projétil ao qual foi lançado é 50 m/s.

b) A altura máxima é calculada pela seguinte fórmula:
H = ( v₀ . sen θ )²           em que: H = altura
             2g                                g = aceleração da gravidade
                                                v₀ = velocidade inicial

Sabemos que a velocidade inicial é 50 m/s e que a aceleração da gravidade é 10m/s². Como o projétil foi lançado verticalmente, ele formava um ângulo de 90° em relação ao solo, assim o sen de 90° é 1. Assim:
H = ( 50 . 1 )²
         2 . 10
H = 2500
        20
H = 125

Logo a altura máxima é de 125 m.
Espero ter ajudado!

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