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  • Usuário do Brainly
2013-02-18T16:10:04-03:00
A melhor resposta!
2013-02-18T18:39:03-03:00

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O exercício apresenta 3 sequências matemáticas distintas, regidas, cada uma, por uma lei de formação diferente. Vamos desenvolver cada uma delas para ver se todas são, de fato, PAs:

 

\text{(1) }a_n = 1 + n \Rightarrow a_1 = 2, a_2 = 3, a_3 = 4, a_4 = 5, ... \Rightarrow

 

esta é uma PA cujo 1.º termo é 2 e a razão é 1;

 

\text{(2) }a_n = 3n - 2 \Rightarrow a_1 = 1, a_2 = 4, a_3 = 7, a_4 = 10, ... \Rightarrow

 

esta é uma PA cujo 1.º termo é 1 e a razão é 3;

 

\text{(3) }a_n = \frac{n}{n+1} \Rightarrow a_1 = \frac{1}{2}, a_2 = \frac{2}{3}, a_3 = \frac{3}{4}, a_4 = \frac{4}{5}, ... \Rightarrow

 

esta é não é uma PA, pois a diferença entre seus termos não é constante.

 

Resumindo: nem toda sequência matemática é uma PA. A PA é um tipo especial de sequência metamática onde a diferença entre seus termos, chamada de razão, é constante.

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