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2014-04-10T05:12:48-03:00

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9 ^{2x-1}=2 ^{3x+1}

Pela propriedade da potenciação, temos:

(3 ^{3}) ^{2x-1}=2 ^{3x+1}

3 ^{6x-3}=2 ^{3x+1}

Aplicando log em ambos os lados da igualdade, vem:

log3 ^{6x-3}=log2 ^{3x+1}

Aplicando a p3, logaritmo da potência

logb ^{x}=x*logb , temos:

(6x-3)*log3=(3x+1)*log2

Digitando log2 e log em sua calculadora, achará log2=0,301 e log3=0,4771, achado estes valores, substitua-os, assim:

0,4771(6x-3)=0,301(3x+1)

2,8626x-1,4313=0,903x+0,301

2,8626x-0,903x=0,301+1,4313

1,9596x=1,7323

x= \frac{1,7323}{1,9596}

\boxed{\boxed{x\approx0,8840}}


Espero ter ajudado e bons estudos!!!