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2014-04-10T17:58:00-03:00
Cara, para ser par tem que terminar com um número par. Os números par do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} são: {0, 2, 4, 6}.
Primeiro faremos o número terminar com zero. Veja,
No 4º dígito terminará com zero, então você tem uma possibilidade.
No 1º dígito ficará 6 possibilidades, pois já foi usado um número no 4º dígito.
No 2º dígito ficará 5 possibilidades, pois já foram usados dois algarismos no 4º e no 1º.
No 3º dígito ficará 4 possibilidades, pois já foram usados três algarismos nos outros dígitos.
Agora é só usar o princípio multiplicativo, multiplicando as possibilidades.
\boxed{~}~~\boxed{~}~~\boxed{~}~~\boxed{~}\\~~6~.~5~~.~4~.~~1~~=\boxed{120}

Agora vamos fazer as possibilidades terminadas com três dígitos que são {2, 4, 6}, pois já usamos o zero.
Mas agora o primeiro dígito NÃO pode começar com Zero, pois o zero a esquerda não é válido. Beleza..
Pois bem , começaremos pelo 4º dígito, que terá 3 possibilidades.
No 1º terá 5 possibilidades, pois já foi usado 1 algarismo no 4º dígito e o zero não poderá ser usado no 1º dígito.
No 2º dígito terá 5 possibilidades, pois o zero agora poderá ser usado com mais os algarismos que sobraram.
No 3º dígito ficará 4 possibilidades, pois já foram usados 3 algarismos nos outros dígitos.
Agora é só multiplicar as possibilidades.
\boxed{~}~~\boxed{~}~~\boxed{~}~~\boxed{~}\\~~5~.~5~~.~4~.~~3~~=\boxed{300}

Agora é só somar:
120+300=\boxed{\boxed{420}}
2 5 2
:)
não entendi
Olá amigo, sei que é um pouco complicado de se entender e também é complicado para explicar. Mas sugiro que vc dê uma lida em algum material que fala sobre Princípio Multiplicativo de Análise Combinatório. Blza
É que escrevendo fica difícil de explicar.. seria melhor assistir uma vídeo-aula.
é mas mesmo assim obrigado