Respostas

2013-06-04T11:44:22-03:00

 

 

Vamos encontrar o valor numérico que atribuído à variável x, torne verdadeira a seguinte equação:



Para isolarmos no primeiro membro o termo com a incógnita x, podemos adicionar  a ambos os membros. Na prática isto é o mesmo que passarmos o segundo termo para o outro lado da igualdade, trocando-se o seu sinal:



Devemos eliminar o coeficiente do primeiro termo, isolando assim a incógnita x. Isto pode ser conseguido ao dividirmos ambos os membros por , o que é equivalente a passarmos o coeficiente  para o outro lado, dividindo o termo :



Portanto a raiz da referida equação é:

Ou seja, este é o valor que atribuído à incógnita x, torna a equação verdadeira.

 

 

1 5 1
2013-06-04T11:46:57-03:00

Equações do 1° grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir.

 

Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém.

 

Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por um mesmo número não-nulo, a igualdade se mantém.

 

Membros de uma equação

 

Numa equação a expressão situada à esquerda da igualdade é chamada de1º membro da equação, e a expressão situada à direita da igualdade, de 2º membro da equação.

 

Exemplo: - 3x + 12 = 2x - 9

                  1º membro      2º membro

Cada uma das parcelas que compõem um membro de uma equação é chamada termo da equação.

4x – 9 = 1 – 2x

termos

 

Variável (ou incógnita) de uma equação:

Os elementos desconhecidos de uma equação são chamados de variáveis ou incógnitas.

Exemplos:

A equação x + 5 = 18 tem uma incógnita: x

A equação x – 3 = y + 2 tem duas incógnitas: x e y

A equação a² – 3b + c = 0 tem três incógnitas: ab e c

Cada um dos valores que, colocados no lugar da incógnita, transformam a equação em uma sentença verdadeira é chamado de raiz da equação. Para verificarmos se um dado número é ou não raiz de uma equação, basta substituirmos a incógnita por esse número e observarmos se a sentença obtida é ou não verdadeira.

 

1º exemplo: verificar se três é raiz de 5x – 3 = 2x + 6

 

 

 

2º exemplo: verificar se -2 é raiz de x² – 3x = x – 6

 

 

 

O princípio aditivo e o princípio multiplicativo servem para facilitar o entendimento da solução de uma equação, mas para resolvê-la existe um método simples e prático que é o seguinte:

Resolver a equação 5x – 8 = 12 + x

Colocamos no primeiro membro os termos que apresentam variável, e no segundo membro os termos que não apresentam variável. Os termos que mudam de membro tem os sinais trocados.

5x – 8 = 12 + x

5x – x = 12 + 8

Calculamos a somas algebricas de cada termo.

4.x = 20

Quando se passa de um membro para o outro usa-se a operação inversa, ou seja, o que está multiplicando passa dividindo e o que está dividindo passa multiplicando. O que está adicinando passa subtraindo e o que está subtraindo passa adicionando. O número 4 no primeiro membro está multiplicando o x então ele passará dividindo no segundo membro.