Respostas

2014-04-11T10:19:02-03:00
Notação: log[a] b = c indica o logaritmo de "b" na base "a" igual a "c" 

Regras: 

(I) log[a] b + log[a] c = log[a] bc 
(II) log[a] b ^ k = k * log[a] b 
(III) log[a] b - log[a] c = log[a] b / c 




Resolução: 

Passo 1: Decomponha 60 

60 / 2 = 30 
30 / 2 = 15 
15 / 3 = 5 
5 / 5 = 1 

60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5 

Portanto: log 60 = log (2² x 3 x 5) 


Passo 2: Utilize as Regras (I), (II) e (III) 

log (2² x 3 x 5) = 2 * log 2 + log 3 + log (10 / 2) = 2 * log 2 + log 3 + (log 10 - log 2) 


Passo 3: Calcule, utilizando log 2 = a, log 3 = b e log 10 = 1 

log 60 = 2 * a + b + (1 - a) 
log 60 = a + b + 1 


Resposta: log 60 = a + b + 1

ESPERO TER AJUDADO
3 5 3