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A melhor resposta!
2014-04-11T12:10:02-03:00
R: x= (2;1;0)+ \alpha (10;-5;0)\\\\S:x=(0;3;1)+ \beta (1;2;3)


A - O produto escalar entre os vetores direcionais 
o vetor diretorecional são (10,-5,0) na reta R
e (1;2;3) na reta S

(10;-5;0)*(1,2,3)=(10*1)+(-5*2)+(0*3)=10-10+0=0


B Os modulos dos vetores
||(10;-5;0)||= \sqrt{(10)^2+(-5)^2+(0)^2} = \sqrt{100+25} = \sqrt{125}

||1,2,3||= \sqrt{1^2+2^2+3^2}=  \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14}

C- O ãngulo formado entre as retas r e s.
o angulo depende do resultado do produto escalar 
como o produto escalar deu 0 o angulo é de 90 graus

mas calculando ficaria 
cos(x)= \frac{((10;-5;0)*(1;2;3)}{||10;-5;0||*||1;2;3|| }

x = o angulo entre os vetores

cos(x)=  \frac{0}{ \sqrt{125}*  \sqrt{14} } = \frac{0}{ \sqrt{1750} } =0\\\\cos(x)=0\\\\x=arcos*0\\\\x=90

arcos na calculadora pode estar escrito como cos^{-1}



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Obrigada, muito grata pela ajuda !!!