Respostas

2013-06-04T15:41:30-03:00

Olá, boa tarde!

 

Então, essa forma x^4-2x^3-x-2/x^2-x-1 do jeito que você escreveu se lê assim \frac{x^4-2x^3-x-2}{x^2}-x-1, para ficar de uma forma correta coloque o parênteses no denominador, é só um toque mesmo, sem problema algum!

 

Agora vamos ao exercício... Quando se trata de divisão de polinômios, EU prefiro usar o método da chave, que foi esse que eu resolvi e está anexado. Primeiramente você tem que saber que quando não aparece algum termo, no caso o x^2, você tem que colocá-lo como 0x^2, pois ele ainda existe, só não está aparecendo. Feito isso, olhe para o denominador (x^2-x-1) e sempre olhe para ele dividido em partes, por exemplo, (x^2), (-x), (-1). Agora pense assim, qual número que multiplicado por x^2 é igual a x^4? A resposta é x^2, certo? Então esse é o primeiro termo do quociente do polinômio. Agora, após multiplicá-lo, coloque ele embaixo do x^4 com o sinal invertido, ou seja, se ficou positivo, coloque-o negativo, se ficou negativo, coloque-o positivo, para quando você somar tudo eliminar esses termos e assim ir chegando de pouco em pouco ao resto. Agora, feito a primeira parte, some tudo, elimine o que der para eliminar e pronto. Após isso, o primeiro termo ficou o -x^3, não é? Então o número que multiplicado por x^2 que resulta em -x^3 será -x. Multiplique agora o -x, sempre se atentando aos sinais, - com - dá +, + com - dá -, e não se esquecendo de "enviar" o número com o sinal trocado, pois apenas um sinal errado e o exercício estará errado, portanto, faça sempre com MUITA atenção! Quando saber que chegamos no resto? Quando não der mais para multiplicar algo por x^2 e resultar em -4x, portanto, o resto é o -4x-4.

 

Então fica assim: quociente = x^2-x-2 e resto -4x-4. Espero não ter errado nada também, e espero ter te ajudado! Um abraço

2013-06-04T15:56:41-03:00

A solução está no anexo, verifique a imagem.

 

 

 

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