Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se horizontalmente, 80m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55 com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sen 55= 0,81, cos 55= 0,57 e tg 55= 1,42)

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Respostas

2013-06-04T16:25:28-03:00

Mais uma vez usaremos tangente,

 

 

tag55= 1,42

 

tag= cat opo/ cat. adja

 

1,42=cat. opost/80, multiplicando cruzado fica

 

cat opst. = 113,6 ou seja a altura da encosta é 113,6.  Espero ter ajudado  e por hoje é só

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2013-06-04T16:28:08-03:00

Olá, boa tarde!

 

Primeiro olhe o anexo para entender como fica o desenho. Após isso, vamos começar pensando assim, se eu quero achar o cateto oposto de um ângulo, mas eu tenho o cateto adjacente desse mesmo ângulo, eu posso usar a tangente desse ângulo para achar o valor! Então ficará assim:

 

tg55=\frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente}\\ \\ tg55=1,42\\ 1,42=\frac{x}{80}\\ \\ x=(80).(1,42)\\ x=113,6m.

 

Portando, a altura da encosta que ele irá escalar é de 113,6m.

 

Espero ter te ajudado!

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