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2014-04-11T21:32:19-03:00

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\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+2+\frac{1}{x^2}=144\\
\\
x^2+\frac{1}{x^2}=144-2\\
\\
\boxed{x^2+\frac{1}{x^2}=142}

\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+3.\left(x+\frac{1}{x}\right)\\
\\
1728=\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+3.12\\
\\
\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=1728-36\\
\\
\boxed{\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=1692}
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