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2014-04-11T22:53:49-03:00

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A regra do quociente é:

\boxed{\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{gf'-fg'}{g^2}}\\
\\
f(x)=x^2-a^2\\
\\
f'(x)=2x\\
\\
g(x)=x^2+a^2\\
\\
g'(x)=2x\\
\\
g^2(x)=(x^2+a^2)^2\\
\\
Substituindo: \\
\\


\boxed{f'(x)=\frac{(x^2+a^2).2x-(x^2-a^2).2x}{(x^2+a^2)^2}=\frac{4a^2x}{(x^2+a^2)^2}}
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