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2014-04-11T23:49:33-03:00

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a)|3x-7|=13

Aplicando a notação de módulo, temos duas equações para a equação modular acima:

|3x-7|=13~~e~~|3x-7|=-13

Resolvendo a 1ª equação, temos:

3x-7=13

3x=13+7

3x=20

x= \frac{20}{3}  (atende a condição de existência de módulo)

Resolvendo a 2ª equação, vem:

3x-7=-13

3x=-13+7

3x=-6

x=-2  (não atende a condição de módulo), portanto:


\boxed{\boxed{S=( \frac{20}{3})}}



b)5 ^{x+3}=25 ^{3x-1}

Pela propriedade da potenciação, vem:

5 ^{x+3}=(5 ^{2}) ^{3x-1}

5 ^{x+3}=5 ^{6x-2}

Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

x+3=6x-2

x-6x=-2-3

-5x=-5

x= \frac{-5}{-5}

\boxed{x=1}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)
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