Urgente: Me ajudem nesse limite: lim (√(x+4)-2)/x
x->0

Eu acho que dá pra usar o teorema do confronto (sanduíche), mas não tô sabendo aplicar, se alguém souber de outra maneira ou puder me explicar como aplicar o teorema do conforto eu ia agradecer muito (e dar melhor resposta) :)

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teorema do confronto*
você tem a resposta?
Sim, dá 1/4.
já te mando o desenvolvimento desse limite

Respostas

A melhor resposta!
2014-04-12T10:04:59-03:00
Trocando a função de primeiro grau que está dentro da raiz pela incógnita u tem-se:
x+4=u
x=u-4
Considerando que x->0 e colocando na função x+4=u tem-se que u->4
Assim temos um novo limite: 
lim u->4  \frac{ \sqrt{u} -2 }{(u-4)}
lim u->4  \frac{(u^{ \frac{1}{2} }-2 )}{( u^{ \frac{1}{2}}-2)( u^{ \frac{1}{2} }+2)  }
lim u->4  \frac{1}{ (u^{ \frac{1}{2} }+2) }
lim u->4  \frac{1}{ \sqrt{u}+2 }
Agora só terminar o limite, substituindo o u pelo número 4!
lim u->4  \frac{1}{ \sqrt{4}+2 }
lim u->4  \frac{1}{4}
= \frac{1}{4}
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