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2014-04-12T11:54:24-03:00
Resolvi usando os conceitos de função, logo, colocando esses pontos no gráfico, os pontos A e C, ficam alinhados de forma a uma linha, e quando B estiver nesse alinhamento os pontos formaram uma linha e não um triângulo. Usando os pontos A e C, determinamos a inclinação da reta que liga esses pontos:
m =  \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} }  \\ m =  \frac{ 5-3 }{ 3-1 } \\ m = 1

Podemos agora determinar a equação da reta:
y -  y_{0}  = m(x -  x_{0} )

Em que  x_{0} x_{0} representam um dos pontos dessa reta (A ou C), com isso:
y - 3 = 1(x - 1 ) \\ y = x+2

Como no ponto B o valor de y = 1, quando substituímos esse valor na última equação encontramos a coordenada x com que há o alinhamento(Os 3 pontos formam uma linha), assim:
1 = x + 2 \\ x=-1

Então, quando x = -1 há o alinhamento e não forma um triângulo e no outros pontos os 3 pontos formam um triângulo, teremos:

O valor de x de modo a formar um triângulo é quando x \neq -1