Respostas

2014-04-12T15:26:54-03:00
A expressão ao qual você quer simplificar deve ser:
 \frac{1}{ \sqrt{2}} + \frac{1}{ \sqrt{2} +1} + \frac{1}{ \sqrt{2} -1}

Assim, partindo dela, faremos o Máximo Minimo Comum, que foi obtido multiplicando os denominadores:
 \frac{1}{ \sqrt{2}} + \frac{(\sqrt{2} -1) + (\sqrt{2} +1)}{ (\sqrt{2} +1) (\sqrt{2} -1)}

Agora, continua a resolução:
\frac{1}{ \sqrt{2}} + \frac{2\sqrt{2} }{ (\sqrt{2})^{2}  - 1^{2} )} \\ \frac{1}{ \sqrt{2}} + \frac{2\sqrt{2} }{ (2  - 1 )} \\ \frac{1}{ \sqrt{2}} + 2\sqrt{2}

Fazemos novamente o MMC e teremos:
 \frac{1 + 2.2}{ \sqrt{2}}  \\  \frac{5}{\sqrt{2}}

Agora multiplicando numerador e denominador por  \sqrt{2} , teremos:
 \frac{5 \sqrt{2} }{2}

Resposta é letra c.