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2014-04-12T16:16:27-03:00
A função indicada deve ser:
f(x)= \frac{2 x^{2} -x-1}{x-1}

Como no numerador há um polinômio do segundo grau e no denominador de primeiro grau a divisão entre eles será um de primeiro grau, logo, a função é uma reta. Segue o gráfico dessa função.
2014-04-12T16:48:00-03:00
Quando vc divide uma equaçao do segundo grau
por uma do primeiro grau...o resultado é uma equaçao do primeiro grau
então f(x) é uma reta

 \frac{(2x^2 -x -1)}{x-1}

fatorando essa equação do segundo grau

2x^2-x-1
fatorando o coeficiente a =1 e 2   1*2 = 2
gatorando coficiente C = 1 e -1   1*-1 =-1

(2x+1)*(x-1)

veja que quando fizer essa multiplicaçao
(2x+1)*(x-1)=2x^2-2x+x-1=2x^2-x-1
substituindo pela forma fatorada 

 \frac{(2x+1)*(x-1)}{(x-1)} =(2x+1)

portanto essa f(x) é uma função do primeiro grau
então ela é uma reta
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