Formam-se comissões de quatro professores escolhidos entre os 12 de uma escola. Dos 12, 4 são professores de matemática, 3 de literatura e 5 de história. Sabendo disso, responda:
a) Quantas comissões podem se formar com pelo menos 1 professor de história?
b) Quantas comissões podem se formar com no máximo 3 professores de matemática e nenhum professor de literatura?

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Respostas

2014-04-12T21:01:10-03:00
4 POIS UM GRUPO FICA 2 MAT , 1LIT, 1HIST
GRUPO 2=2 HIST, 1LIT, 1MAT
GRUPO 3=1 MAT, 2HIST ,1 LIT
2014-04-12T21:08:06-03:00
Informações: 
12 professores
 4 - matemática -> M
 3 literatura        -> L 
 5 história           -> H
 possibilidades    -> P 
são quatro vagas em cada comissão

 a) (H)           (*)           (*)           (*)
                     11 P       10 P        9P  = 11 x 10 x 9= 990 comissões
R: 990 comissões 

b) (M)    (M )    (M)    (H) 
     4 P   3P       2P    5P = 4x3x2x5=  120 comissões 

   (M)  (M) (H) (H)
    4P  3P  5P 4P    4x3x5x4x = 240 P

   (M) (H) (H) (H)
   4P  5P  4P 3P    4x5x4x3=   240 P

 Resposta: 120+240+240 = 600 comissões