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2013-06-04T22:53:21-03:00

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Olá, GCOliveira.

 

A reta   3x+4y-4=0  pode ser reescrita como:

 

 4y=-3x+4 \Rightarrow y=-\frac34x+1

 

Portanto, o coeficiente angular desta reta r, que é o coeficiente que acompanha o x é:

 

m_r=-\frac34

 

A reta s que queremos encontrar é perpendicular à reta r. A relação, portanto, entre seus coeficientes angulares é:

 

m_r\cdot m_s=-1 \Rightarrow -\frac34 m_s=-1 \Rightarrow \boxed{m_s=\frac43}

 

Já obtivemos o coeficiente angular da reta procurada. Falta, agora, o coeficiente linear.

 

O coeficiente linear é obtido substituindo-se o ponto P(-3,2) na equação procurada:

 

y=m_s \cdot x + p \Rightarrow 2=\frac43 \cdot(-3)+p \Rightarrow 2=-4+p \Rightarrow \boxed{p=6}

 

A equação da reta procurada é, portanto:

 

y=m_s\cdot x+p \Rightarrow \boxed{y=\frac43x+6}

 

 

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