Tentamos resolver, aqui em casa, sem sucesso. Peço ajuda.
Regina, Paulo e Iracema tentam advinhar quantas bolas estão dentro de uma caixa fechada. Eles já sabem que este número é maior que 100 e menor que 140. Eles fazem as seguintes afirmações: Regina - na há mais de 100 e menos de 120 bolas. Paulo - na caixa há mais de 105 e menos de 130 bolas. Iracema - na caixa há de 120 e menos de 140 bolas. Sabe-se que apenas uma afirmação é correta. Quantos são os possíveis valores para o número de bolas dentro da caixa?

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Respostas

2014-04-14T16:36:29-03:00

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Olá, Osmar.

Elaborei, em anexo, um diagrama contendo as afirmações das três pessoas.
Sabendo-se que apenas uma afirmação é correta, ficamos com três situações possíveis a serem analisadas:

1) Se Regina está correta, então Paulo e Iracema estão errados. Neste caso, como podemos observar no diagrama, apenas a linha vermelha na afirmação de Regina é verdadeira, ou seja, o número de bolas x é tal 100 < x ≤ 105, ou seja, 5 possibilidades.

2) Se Paulo está correto, então Regina e Iracema estão erradas. Neste caso, como podemos observar no diagrama, apenas o ponto verde na afirmação de Paulo é verdadeiro, ou seja, o número de bolas é 120, ou seja, uma possibilidade apenas.

3) Se Iracema está correta, então Regina e Paulo estão errados. Neste caso, como podemos observar no diagrama, apenas a linha azul na afirmação de Iracema é verdadeira, ou seja, o número de bolas x é tal 130 ≤ x < 140, ou seja, 10 possibilidades.

Somando as possibilidades de todos os casos, temos: 5 + 1 + 10 = 16 possibilidades.
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