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2014-04-13T22:22:34-03:00

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EXERCICIO~1:


Se são 10 telefones, entre os quilômetros 31 e 229, possuímos no total, 12 telefones; e que os pontos adjacentes, postos todos à uma mesma distância (razão da P.A.), não possuímos. Representando estes dados em progressão aritmética, temos:

a _{1}=31\\\
a _{12}=229\\\
n=12~termos\\\
r=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

229=31+(12-1)r

229-31=11*r

198=11r

r= \frac{198}{11}

r=18

Ou seja, a distância é de \boxed{\boxed{18~Km}}


 
EXERCICIO~2:

Sabemos que os termos extremos são 4 e 24, e que são 3 meios, logo, possuímos 5 termos. Com estes dados apliquemos a fórmula do termo geral da P.A. e descubramos a razão, para assim, interpolarmos:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

24=4+(5-1)r

20=4r

r=5

Achada a razão da P.A., podemos inserir os 3 meios:

\boxed{\boxed{P.A.(4,..9,14,19,..24)}}


EXERCICIO~3:

Utilizando a fórmula do termo geral, vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

a _{20}=5+(20-1)4

a _{20}=5+(19*4)

a _{20}=81

Utilizando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., vem:

S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n  }{2}

S _{20}= \frac{(5+81)20}{2}

S _{20}=86*10

\boxed{\boxed{S _{20}=860}}


EXERCICIO~4:

Se em 1 minuto (a1), existia 1 elemento (vírus) e em 2 minutos 5 elementos, podemos concluir que a razão (r), é de 4 elementos (vírus); e que tendo 1 h, 60 minutos (60 termos), temos pela fórmula do termo geral da P.A., que:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

a _{60}=1+(60-1)4

a _{60}=1+(59*4)

a _{60}=1+236

a _{60}=237

Ou seja, ao final de uma hora haveriam 237 elementos (vírus), alternativa C.


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :) 
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brincando vc mim ajundou muito! !!!
Que nada. Qualquer coisa estou por aqui, se precisar :)