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2014-04-13T22:10:12-03:00

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(x/5)+(x/25)+(x/135)+...=10

Veja que essa soma é a soma dos infinitos termos de uma PG

P.G~(x/5,~x/25,~x/135,...)

a_{1}=x/5\\a_{2}=x/25\\\\q=a_{2}/a_{1}=(x/25)/(x/5)=(x/25)*(5/x)=1/5

Razão entre 0 e 1: Soma dos termos infinitos da PG

S_{n}=a_{1}/(1-q)\\10=a_{1}/(1-q)\\10=(x/5)/(1-[1/5])\\10=(x/5)/([5/5]-[1/5])\\10=(x/5)/([5-1]/5)\\10=(x/5)/(4/5)\\10=(x/5)*(5/4)\\10=x/4\\x=4*10\\x=40
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