Respostas

2014-04-14T17:57:11-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
temos:\\\
\\\
P.A.(a,b,a+b)\\\
\\\
P.G.(2 ^{a},16,2 ^{b})
______________________________________________

Aplicando a média aritmética, onde o termo central é igual a metade da soma dos termos extremos:

(a _{1},a _{2},a _{3})~\to~a _{2}= \frac{a _{1}+a _{3}  }{2}



E a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos:

(a _{1},a  _{2},a _{3}  })~\to~(a _{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3})
_______________________________________________
Pela média aritmética, vem:

b= \frac{a+(a+b)}{2}

2*b=2a+b

2b-b=2a

b=2a
________________________________________________

Achado b, podemos aplicar na média geométrica:

(16) ^{2}=2 ^{a}*2 ^{b}

(2 ^{4}) ^{2}=2 ^{a}*2 ^{2a}

2 ^{8}=2 ^{a+2a}

2 ^{8}=2 ^{3a}

Bases iguais, eliminamos e trabalhamos com os expoentes:

3a=8

\boxed{\boxed{a= \frac{8}{3}}}


Espero ter ajudado e bons estudos :)
5 4 5