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2014-04-14T22:40:06-03:00

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A) 6.7^-x + 2 = 294
    6.7^-x . 7^2 = 294
      6.49.7^-x = 294
      294.7^-x =294
              7^-x = 294/294
              7^-x = 1
               7^-x = 7^0
                 -x =0 ==> x=0 
 
                 
b) 10
^1-4x=0,001
    10^1-4x = 10^-3
       1 - 4x = - 3
             - 4x = - 3 -1(-1)
                 4x = 4
                    x= 1
2014-04-15T05:57:03-03:00

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a)6.7 ^{-x+2}=294

7 ^{-x+2}= \frac{294}{6}

7 ^{-x+2}=49

7 ^{-x+2}=7 ^{2}

Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

-x+2=2

-x=0

\boxed{x=0}


b)10 ^{1-4x}=0,001

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

10 ^{1-4x}= \frac{1}{1000}

10 ^{1-4x}=  \frac{1}{10 ^{3} }

10 ^{1-4x}=10 ^{-3}

Eliminando as bases, podemos igualar os expoentes:

1-4x=-3

-4x=-4

x= \frac{-4}{-4}

\boxed{x=1}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos!