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2014-04-15T04:42:32-03:00

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Olá Patyaraujo,

inicialmente vamos identificar os termos da P.A.:

a _{1}=6\\\
r=5\\\
n=100~termos\\\
a _{100}=?\\\
S _{100}=?
________________________________________________________

Pela fórmula do termo geral da P.A., vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

a _{100}=6+(100-1)5

a _{100}=6+(99*5)

a _{100}=6+495

a _{100}=501

Achado a100, podemos calcular a soma dos 100 primeiros termos, pela fórmula:

S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n  }{2}

S _{100}= \frac{(6+501)100}{2}

S _{100}= 507*50

\boxed{\boxed{S _{100}=25.~350}}

Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)