Respostas

2014-04-15T00:16:13-03:00
Desenvolvendo isso: (9-3*x²)² + √36 = 15,

(9-3*x²)*(9-3*x²) + 6 = 15
81 - 27x² - 27x² + 9x^4 + 6 = 15
87 - 54x² + 9x^4 = 15
9x^4 - 54x² + 72 = 0, dividindo toda equação por 9, vem:
x^4 - 6x² + 8 = 0 <> (x²)² - 6x² + 8 = 0

Fazendo x² = y. 
 y² - 6y + 8 = 0 
Δ= (-6)²-4*1*8
Δ= 36 - 32
Δ= 4

y = 6
±2/2
y1 = 4
y2 = 2

Devemos relacionar as duas raízes da equação em Y, com a equação x²=y 

Para y=4
x²=4 .: x= 
±2
Para y=2
x²=4 .: x=
±√2

S: {-2, -
√2, √2 e 2}

2014-04-15T00:34:27-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
(9 - 3x²)²  + √36 = 15

(9 - 3x²).(9 - 3x²)

81 - 27x² - 27x² + 9x⁴ + 6 = 15

9x
⁴ - 54x² + 81 + 6 - 15 = 0

9x⁴  - 5x² + 87 - 15 = 0

9x⁴ - 54x²  + 72  = 0  ÷ 9

x⁴ - 6x²  + 8 = 0    equação  biquadrada

x² = y

(x²)² - 6x² + 8 = 0

y² - 6y + 8 = 0

a = 1       b =  - 6       c = + 8
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.(1).(+8)
Δ = + 36 - 32
Δ = 4


y = - b ± √Δ
         2.a

y = - ( -6) 
±  √4
             2.1

y = + 6 ±  2
           2

y' =  6 + 2  = 8   =  4      
 
2        2

y" = 6 - 2 =  4  =  2
         2        2



y' = x                       y"
x² =  y                     x² = y
x² = 4                      x² = 2
x = √4                     x = ± √2
x = ±  2                  


S{-2, - √2 , +  2, + √2}