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2013-06-05T21:29:44-03:00

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Esta questão foi apresentada na Olimpíada da Matemática 2013

Chamando de A a medida do lado do quadrado maior e B a medida do lado do quadrado menor, a questão quer saber o valor da relação B/A

Nesse caso a área do quadrado maior é A^2 e a área do quadrado menor é B^2

 

 

Observando a figura verifica-se que a região sobreposta do quadrado maior equivale a 27% de sua área e a região sobreposta do quadrado menor equivale a 48% de sua área. Sabe-se também que as áreas sobrepostas são iguais.

 

 

Escrevendo em linguagem matemática temos:

 

 

A^2 \cdot 0,27=B^2 \cdot 0,48  

 

 

Mudando convenientemente os termos de lado, temos:

 

 

\frac{B^2}{A^2}=\frac{0,27}{0,48} 

 

calculando a raiz quadrada de cada um dos lados chegamos à seguinte relação:

 

 

\frac{B}{A}=\frac{3}{4} 

 

 

 

Que á a solução do problema, ou seja, alternativa A) da Prova 3

 

 

 

 

 

 

 

 

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