Resolução de sistema de equação do 1° grau com duas incognitas

1- Resolva os sistemas abaixo
a) x+y=15 b) 3x+y=24
x-y=3 x+y=10

c) x-y=3 d) 3x-2y= -3
3x+2y=14 x-3y=2

2- resolva,graficamente,os sistemas abaixo

a)3x+y=8 b)5x-2y= -3
x-3y=6 5x-2y= -3

3- A soma de dois numeros e 100. O maior deles e ingual ao dobro do menor,mais 10 . quais são esse numero

4- No patio de um estacionamento existem Automóveis e motos, num total de 150 rodas. O numero de automoveis e ingual o dobro do numero de motos.quantos veiculos a esse estacionameto

5- Comprei dois objetos ( A,B) por 1250 reais o dobro do preço do objeto A e ingual ao triplo do preço do objeto B. Qual e o preço do objeto A ? Qual e o preço do objeto B .

6- Sobre a idade de três irmãos, A,B,C , sabesse que :a idade de A mais a idade de B da 20 anos; a idade de A mais a idade de C da 24 anos e a idade de B mais idade de C da 26.Qual e a idade de cada um

Obrigado

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Respostas

2014-04-15T16:08:22-03:00
1- Resolva os sistemas abaixo
a) x+y=15                                                 
    x-y=3 

X + Y = 15
x  -  y = 3

x + y = 15
x = 3 +y
substituir
x     +  y = 15
3+y +  y = 15

2y = 15 - 3
2y = 12
y = 12/2 -------------------- y= 6
retornando para achar o VALOR  DE x
x + y = 15
x + 2 = 15
x = 15 - 6------------- -----x = 9 
                  
b) 3x+y=24
      x+y=10

3x+y=24
 x= 10 - y           substituir

3x          + y = 24
3(10 - y)+ y = 24
30 - 3y + y   =24
-2y = 24 - 30
-2y = - 6 _____________ y = -6/-2---------------- y = + 3

                                            agora ACHAR O VALOR DE x

x + y = 10
x + 3 = 10
x = 10 - 3-------------x = 7

c) x-y=3                                                    
    3x+2y=14              SEMPRE pegar o mais FACÍL DE preferencia!!!!!

x - y = 3
x= 3 + y   agora substituir
3x +2y = 14
3(3+y) +2y = 14
9 + 3y + 2y = 14
5y + 9 = 14
5y= 14 - 9
5y = 5 ---------------y = 5/5 ---------- y = 1
achar o valor de x
x - y = 3
x - 1 = 3
x= 3 + 1 -- --------------x = 4

 d) 3x-2y= -3    
      x-3y=2
3x-2y = -3
x = 2 + 3y    substituir o x

3x - 2y = -3
3(2 + 3y) - 2y = -3
6 + 9y - 2y = -3
7y + 6 = - 3
7y = -3 - 6 --------------7y = -9------ y =  -9/7
achar o valor dr x
x-3y= 2
x -3(-9/7) = 2
x + 27/7 = 2                     14 - 27     -13
x = 2 - 27/7 ----------- x = ---------- =   ---- =    x = -13/7
                                            7             7

2- resolva,graficamente,os sistemas abaixo
INFELIZMENTE NÃO DA PARA MONTAR O     GRAFICO    aqui pelo meu computador??????     UMA PENA
mas vou resolver as variáveis!!!!!!!!!!!
a)3x+y=8                                             
  x-3y=6

3x +y =8
x = 6 + 3y    agora substituir o x

3x + y = 8
3(6 + 3y) + y = 8
18 + 9y + y = 8
10 y + 18 = 8
10 y = 8 - 18 -----------10y = - 10    ----- y = 10/-10              y = - 1
agora achar o valor de x
3x + y = 8
3x +(-1) = 8
3x - 1 = 8
3x = 8 + 1 ______3x = 9 ------- x = 9/3--------------------------x = 3

PENA QUE NÃO PARA MONTAR O GRAFICO???????
   b)5x-2y= -3
       5x-2y= -3

5X - 2y = -3
5x = - 3+ 2y
substituir o valor de x
5x - 2y = -3
5(-3+2y) - 2y = -3
-15 + 10y - 2y = -3
8y - 15 = -3
8y = -3 + 15 ----------8y = 12------ y= 12/8  ------ y = 3/2
achar o valor de x
5x - 2y = -3
5x - 2(3/2) = -3
5x - 6/2 = -3
5x - 3 = - 3
5x= -3 + 3  ---------5x = 0         ---------x = 0

3- A soma de dois numeros e 100. O maior deles e ingual ao dobro do menor,mais 10 . quais são esse numero
x + y = 100
x = 2y+ 10

SUbstituir
x + y = 100
(2y + 10) + y = 100
2y + 10 + y = 100
3y + 10 = 100
3y = 100 - 10 ----------3y = 90 ------y = 90/3 --------y= 30
achar o valor de x
x + y = 100
x + 30 = 100
x = 100 - 30 -------         ----------------------------------x = 70

4- No patio de um estacionamento existem Automóveis e motos, num total de 150 rodas. O numero de automoveis e ingual o dobro do numero de motos.quantos veiculos a esse estacionameto
x + y =150
x = 2y
substituir o valor de x
x + y = 150
(2y) + y = 150
2y + y = 150
3y = 150--------------------y= 150/3 ------------y= 50 motos
ACHAR O VALOR DE x
x + y = 150
x + 50 = 150
x= 150 - 50 ----------------x = 100    automóveis

5- Comprei dois objetos ( A,B) por 1250 reais o dobro do preço do objeto A e ingual ao triplo do preço do objeto B. Qual e o preço do objeto A ? Qual e o preço do objeto B

A + B = 1250
2A = 3B
substituir o valor de A
2A = 3B
  A = 3B/2

A + B = 1250
3B/2 + B = 1250

3B + 2B =  2500
-------------------       =        3B + 2B = 2.500
         2

3B + 2B = 2.500
5B = 2.500
 B = 2.500/5-------------------------B=  500
achar o valor de A
A + B = 1.250
A + 500 = 1.250
A = 1.250 - 500 ---------------------A =  750

6- Sobre a idade de três irmãos, A,B,C , sabesse que :a idade de A mais a idade de B da 20 anos; a idade de A mais a idade de C da 24 anos e a idade de B mais idade de C da 26.Qual e a idade de cada um
A + B = 20 anos
A + C = 24 anos
B + C = 26 anos























   





                                                 

 









                                                 


                                                      




  
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