Respostas

A melhor resposta!
2014-04-15T17:28:19-03:00
 \lim_{x\to 3}  \frac{(x^2-8x+15)}{(x^2-9)}

para resolver essa indeterminação primeiro vamos fatorar as equações no denominador e no numerador

primeiro achando a raíz da equação
x^2-9=0\\\\x^2=9\\\\x= \sqrt{9} \\\\x=\pm 3

as raizes são r'= 3 e r''= -3

podemos escrever a equação do segundo grau desta forma (x-r')*(x-r'')
r = raíz 
substituindo temos 
(x-3)*(x-(-3))=(x-3)*(x+3)
está é a forma fatorada da equação veja que quando vc fizer a multiplicação
(x-3)*(x+3)\\\\x^2+3x-3x-9=x^2-9
volta a equação original rs
-------------------------------------------------------------------------------------
agora fatorando a equação do numerador de modo que tenha (x-3) ou (x+3)
para poder cortar com o denominador

achando as raízes da equação
 x^{2} -8x+15

 \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a} = \frac{-(-8)\pm \sqrt{(-8)^2-4*1*15} }{2*1} \\\\\frac{+8\pm \sqrt{(4)} }{2}\\\\x'= \frac{8+2}{2} =5\\\\x''= \frac{8-2}{2} =3

essas são as raízes então podemos reescrever a funçao como
(x-5)*(x-3)

agora ja podemos calcular o limite 

 \lim_{x\to 3} \frac{(x-5)*(x-3)}{((x+3)*(x-3)}\\\\ \lim_{x\to 3} \frac{(x-5)}{(x+3)}\\\\ \lim_{x\to 3} \frac{(3-5)}{(3+3)}\\\\ \lim_{x\to 3}= \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}

resposta

\boxed{\boxed{ \lim_{x\to 3} \frac{(x^2-8x+15)}{(x^2-9)}}}= -\frac{1}{3}
4 5 4
a resposta correta será -1/3
ah ja vi o erro rs
rsrs...valeu!
pronto
Boa André!