é um trabalho sobre equações do 2º grau equações incompletas abaixo em delta

x²-49=0 x²+36=0

3x²+18x=0 15x²=0

6x²+36x=0

2x² - 18+0

considere a equaçãox²-10x-11=0

identifique os coeficientes a,b,c

calcule ao valor de delta determine o valor de x=-b+-raiz de delta | 2a

Usando a formula geral

2x²-3x+1=0

-3x²+10x-3=0

x²+x+2=0

t²+6t+9=0

2x²+3x+25=0

-x²+10x-25=0

por favor me expliquem não consigo entender :*(

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Respostas

2013-06-06T15:05:19-03:00

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Olá, evlyn.

 

\text{Neste grupo abaixo, n\~ao se usa a f\'ormula de Bhaskara, porque}\\ \text{a solu\c{c}\~ao \'e trivial. Veja:}\\\\ x^2-49=0 \Rightarrow x^2=49 \Rightarrow x=\pm\sqrt{49}=\pm7\\ x^2+36=0 \Rightarrow x^2=-36 \Rightarrow\text{n\~ao h\'a solu\c{c}\~ao real}

3x^2+18x=0 \Rightarrow 3x(x+6)=0 \Rightarrow x=0 \text{ ou }x=-6\\ 15x^2=0 \Rightarrow x=0\\ 6x^2+36x=0 \Rightarrow 6x(x+6)=0 \Rightarrow x=0 \text{ ou }x=-6\\ 2x^2 - 18=0 \Rightarrow 2x^2= 18 \Rightarrow x^2=\frac{18}2 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm\sqrt{9}=\pm3

 

\text{A forma geral da equa\c{c}\~ao de 2.\º grau \'e }ax^2+bx+c=0

 

\text{Agora \'e s\'o identificar em cada equa\c{c}\~ao quem s\~ao } a,b,c

\text{e substituir na f\'ormula de Bhaskara:}

 

\Delta=b^2-4ac\text{ e }x=\frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}\\\\ 2x^2-3x+1=0 \Rightarrow \Delta=(-3)^2-4.2.1=1 \Rightarrow x=\frac{3\pm1}4\\ -3x^2+10x-3=0 \Rightarrow \Delta=(10)^2-4.(-3).(-3)=64 \Rightarrow x=\frac{-10\pm8}{-6}\\

x^2+x+2=0 \Rightarrow \Delta=(1)^2-4.1.2=-7 \Rightarrow \text{n\~ao h\'a solu\c{c}\~ao real}\\ t^2+6t+9=0 \Rightarrow \Delta=6^2-4.1.9=0 \Rightarrow x=\frac{-6}2=-3\\ 2x^2+3x+25=0 \Rightarrow \Delta=3^2-4.2.25=-191 \Rightarrow \\ \text{n\~ao h\'a solu\c{c}\~ao real}\\ -x^2+10x-25=0 \Rightarrow \Delta=(10)^2-4.(-1).(-25)=0 \Rightarrow \\x=\frac{-10}{-2}=5

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