"numerador"===> a parte não periodica seguida de um periodo menos a parte não periodica
"denominador"===> tantos nove quantos algarismos do periodo, seguido de tantos zeros quantos algarismos da parte não periodica depois da virgula.

Respostas

2014-04-16T03:33:14-03:00
100= 242,22
 10x=  24,22
__________
90 = 218

218/90 

=2,422....


obs: pode simplificar! 
2014-04-16T03:34:53-03:00
Chame x de 2,422... então : 
10x = 24,222... 
100x = 242,222... 

Subtraia 100x de 10x : 
90x = 242,22... - 24,22... 
90x = 218 
x = 218 / 90

:D